Área do Lago do Parque do Ingá (Maringá) - Monte Carlo

Como podemos usar um monte de pequenas pedras para calcular a área de um lago?

Primeiramente devemos ter uma área A conhecida onde o lago está inserido (A = 300m x 500m = 150000 m*m):

Agora, jogamos N pedras aleatoriamente de tal forma que estas pedras caiam dentro da área A. Então, temos um número n de pedras que caem dentro do lago.

Assim, temos uma relação Área do lago = A*n/N.

Após jogarmos mil pedras (N = 1000), notamos que 354 pedras cairam dentro do lago ( n = 354):

Utilizando a relação, temos que a área do lago é: Área do lago = 150000*354/1000 = 53100 m*m.

O método estatístico utilizado para calcular a área do lago, é conhecido como Método de Monte Carlo. Quanto maior o número de pedras lançadas, melhor será a precisão da sua resposta. Para N muito grande, temos que a área do lago do parque do Ingá é igual à 55322 m*m.

A imagem do lago foi retirado do Google Map. O programa desenvolvido para simular as pedras foi escrito na linguagem C utilizando a biblioteca SDL para trabalhar com a imagem.